دوستان میگه با تعریف یعنی با فارسی کامل توضیح بدیم؟؟

برای به‌دست آوردن دامنه تابع مرکب \( f \circ g \)، ابتدا دامنه هر یک از توابع \( f(x) \) و \( g(x) \) را بررسی می‌کنیم. **دامنه \( g(x) \):** تابع \( g(x) = \sqrt{x-4} \) است. دامنه \( g(x) \) زمانی تعریف شده است که عبارت زیر رادیکال نامنفی باشد: \[ x - 4 \geq 0 \] بنابراین، دامنه \( g(x) \) برابر است با \( x \geq 4 \). **دامنه \( f(x) \):** تابع \( f(x) = \frac{x}{x-1} \) است. این تابع زمانی تعریف شده است که مخرج صفر نباشد: \[ x - 1 \neq 0 \] بنابراین، دامنه \( f(x) \) همه اعداد حقیقی به جز \( x = 1 \) است. **دامنه \( f \circ g \):** تابع \( f \circ g \) برابر است با \( f(g(x)) = f(\sqrt{x-4}) \). برای تعیین دامنه تابع مرکب، دو شرط زیر باید برقرار باشد: 1. دامنه \( g(x) \): \( x \geq 4 \) 2. شرط تعریف \( f(g(x)) \): چون \( f(x) \) در \( x = 1 \) تعریف نشده است، باید \[ g(x) \neq 1 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{x-4} \neq 1 \] که با حل آن داریم: \[ x - 4 \neq 1 \quad \Rightarrow \quad x \neq 5 \] ترکیب دو شرط برای دامنه نهایی تابع \( f \circ g \) به این صورت است: \[ x \geq 4 \quad \text{و} \quad x \neq 5 \] بنابراین، دامنه تابع \( f \circ g \) برابر است با \( x \geq 4 \) به جز \( x = 5 \)، یعنی: \[ ERROR ULTRAFUNCTION:Bad Command:4, 5) \cup (5, \infty) \

ما برای دامنه ها ۲ مدل داشتیم که یکی fog={x€Dg|g(x)€Df} gof={x€Df|f(x)€Dg} در دامنه اف باید مخرج رو مساوی صفر قرار داده و عامل صفر کننده یک است که R-{1} یا ایکس مخالف صفر میشه و دامنه جی چون زیر رادیکال هستش ایکس منهای ۴ رو بزرگتر مساوی صفر میزاریم (x-4》0) میشه که ایکس بزرگتر مساوی ۴ میشه اکر جا گذاری کنیم همون میاد ایکس های بزرگتر مساوی ۴ فکر کنم